【算数クイズ】不思議な数、142857

142857は不思議な数です。
142857に1から6を掛けた結果は以下の通りです。

142857×1＝142857
142857×2＝285714
142857×3＝428571
142857×4＝571428
142857×5＝714285
142857×6＝857142

これはなぜ不思議な数なのでしょうか。