[前の問題]
偶数の合計の方が50大きいです。
解説
この問題は、実際に
1＋3＋5＋……
や
2＋4＋6＋……
を最後まで計算しなくても答えが出せるところが面白いところです。
1から100までの整数では、奇数と偶数が交互に並んでいます。
そのため、奇数は50個、偶数も50個あります。
ここで、奇数と偶数を順番に対応させます。
1と2
3と4
5と6
7と8
……
99と100
このようにすると、全部で50組できます。
そして、どの組を見ても
2は1より1大きい
4は3より1大きい
6は5より1大きい
というように、偶数は必ず奇数より1大きいです。
つまり、1組ごとに見ると、偶数側が1点ずつリードしています。
それが50組あるので、
1×50＝50
となり、全体では偶数の合計の方が50大きいとわかります。
つまり、
偶数の和 ＝ 奇数の和 ＋ 50
という関係です。
この問題のコツは、「全部足そう」とするのではなく、「対応する相手と比べる」と考えることです。
計算の力というより、見方を変える力が試される、ちょっと気持ちのいい問題です。
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