[前の問題]
手順は次の通りです。
3分の砂時計と5分の砂時計を同時にひっくり返します。
3分の砂時計が落ちきったら、すぐにその3分の砂時計をもう一度ひっくり返します。
この時点は、最初からちょうど3分後です。
そのまま待つと、さらに2分後に5分の砂時計が落ちきります。
この時点は、最初から5分後です。
この5分の砂時計が終わった瞬間に、3分の砂時計をもう一度ひっくり返します。
そのあと、3分の砂時計が落ちきるまで待ちます。
そこまでの時間がちょうど2分です。
したがって、
3分の砂時計が最初に終わった瞬間から、最後に3分の砂時計が終わる瞬間までが、ちょうど4分になります。
詳しい解説
時間の流れを順番に整理します。
最初に2つの砂時計を同時にスタートします。
0分
3分砂時計を開始
5分砂時計を開始
3分後
3分砂時計が終わる
この瞬間、5分砂時計にはまだ2分ぶんの砂が残っています
ここで3分砂時計をひっくり返して、もう一度スタートさせます
ここからが大事です。
3分砂時計は、3分ぶんの砂を持った状態で再スタートしました。
そして、5分砂時計が終わるまでには2分かかります。
つまり、5分砂時計が終わる時点では、
3分砂時計は2分間だけ動いていたことになります。
すると3分砂時計の中では、
2分ぶんの砂がすでに下に落ち、
1分ぶんの砂がまだ上に残っている状態です。
この状態で3分砂時計をひっくり返すと、
今まで下に落ちていた2分ぶんの砂が上に来ます。
つまり、その瞬間から3分砂時計が落ちきるまでの時間は2分です。
ここで、4分をどこからどこまで数えるかを確認します。
4分のスタート
最初の3分砂時計が終わった瞬間
4分のゴール
最後に3分砂時計が終わった瞬間
この間の時間は、
最初の3分砂時計が終わってから、5分砂時計が終わるまで 2分
さらに、そこから3分砂時計が終わるまで 2分
合計で4分です。
時間の見取り図
0分
両方スタート
3分
3分砂時計が終わる
ここを4分計測のスタートにする
3分砂時計をひっくり返す
5分
5分砂時計が終わる
3分砂時計をひっくり返す
7分
3分砂時計が終わる
ここが4分計測のゴール
したがって、
7分 - 3分 = 4分
で、確かにちょうど4分が測れます。
一見すると難しそうですが、
「3分後の時点で5分砂時計には2分残っている」
「途中で動いている砂時計をひっくり返すと、残り時間ではなく、下に落ちた分の時間を取り出せる」
この2つに気づくと、一気に道筋が見えてきます。
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